Алгебра в программе Mathematica

Доставка из москвы во владивосток смотрите на www.rlservice.ru. | Заказать микроавтобус на Нордкап из Мурманска смотрите на http://murmansktransfer.net. | Смотрите setka-village.ru земля тульская область ижс, вс. | перекладач Онлайн Перекласти. | рулетка на реальные деньги |

Наибольший общий делитель


Наибольший общий делитель
Наибольший общий делитель Для нахождения наибольшего общего делителя чисел (целых, рациональных или гауссовых) в системе Mathematica предусмотрено две функции: GCD и ExtendedGCD.  ...
Наибольший общий делитель — функция GCD
Наибольший общий делитель — функция GCD Функция GCD находит наибольший общий делитель в области целых, рациональных и гауссовых чисел. Наибольший общий делитель в кольце целых чисел Чтобы найти на...
Пример 1
Пример 1А вот вид вблизи....
Пример 2
Пример 2Вот пример нахождения наибольшего общего делителя нескольких чисел. GCD[Fibonacci[945],Fibonacci[901,Fibonacci[450]] 1134903170 Раз уж мы заговорили о числах Фибоначчи, значит, мы не можем...
Пример 3
Пример 3 . Давайте исследуем и этот случай. Нам понадобятся следующие определения. a[n_]:=FullSimplify[((1+Sqrt[2])^n-(1-Sqrt[2])^n)/(2Sqrt[2])] u:=a[n]+a[n-l] v:=a[n-l] Попытаемся выполнить прог...
Пример 4
Пример 4и из m цифр ...
Пример 5
Пример 5  является числом того же вида, причем количество цифр й-1 в нем равно d= НОД(n, m). Выясним, сколько времени системе Mathematica понадобится для проверки этого утверждения для n, т,...
Пример 6
Пример 6Наибольший общий делитель в кольце гауссовых чисел Функция GCD может найти наибольший общий делитель не только в кольце целых чисел, но и в кольце целых гауссовых чисел. GCD[21+28I,-33-44I...
Линейное представление наибольшего
Линейное представление наибольшего общего делителя — функция ExtendedGCD В ряде задач необходимо найти не только наибольший общий делитель нескольких чисел, но и его представление в виде линейной...
Пример 1
Пример 1s = -1000 = -x3 при х = 10; r = 1 = 1(полином-константа); поэтому х2 +х + 1 = 1*(x8 +х7 + х6 + х5 + х4 + х3+х2 +х + 1) + (-x3)-(x5 +х4 + x3 + х2 +х+ 1) при х = 10. Однако само это равенств...
Пример 2
Пример 2и из т цифр...
Пример 3
Пример 3, является числом того же вида, причем количество цифр я-1 в нем равно d= НОД(n, m). Выясним, как наибольший общий делитель чисел аn -1 и аm -1 представляется в виде их линейной комбинации...
Пример 4
Пример 4потому что ...
Пример 5
Пример 5 . (Напомню, что числа ...
Пример 6
Пример 6 и...
Пример 7
Пример 7  целые при целом х  и а = хn+1 -1, b = xm+1 -1.) Более того, запись чисел...
Пример 8
Пример 8 и...
Пример 9
Пример 9 в системе счисления с целым основанием х как раз и состоит из n единиц и m единиц. Поскольку равенства НОД(а, b) = ra+sb и ...
Пример 10
Пример 10  для а= xn+1-1, b= хm+1-1 (х целое, отличное от 1) равносильны, то г и s принимают в них одинаковые значения. Отсюда, в частности, следует, что если числа r и s из равенства НОД(а,b...
Пример 11
Пример 11, потому что значения r и s в этих равенствах одинаковы! Это немного неожиданно, потому что сами значения а = xn+1-1, b= хm+1-1,...
Пример 12
Пример 12 , r и s зависят от основания системы счисления xl Эта независимость как раз и является следствием полиномиальных тождеств. Причем тождества, получаемые для чисел, десятичная запись котор...
Наименьшее общее кратное — функция LCM
Наименьшее общее кратное — функция LCM Во множестве всех кратных нескольких данных чисел всегда найдется такое, которое является делителем всякого другого общего кратного этих чисел: это — общее н...
Пример 1
Пример 1Что такое наименьшее общее кратное нескольких рациональных чисел? Это, конечно, такое наименьшее рациональное число, частные от деления которого на данные рациональные числа являются целым...
Пример 2
Пример 2Это, конечно же, существенно меньше, чем 1000!. В...
Пример 3
Пример 3раз! Заметьте, что наименьшее общее кратное первой тысячи чисел заканчивается всего лишь четырьмя нулями. Пример 6.12. Графики функции LCM. Давайте теперь построим несколько графиков функц...
Пример 4
Пример 4А вот вид вблизи....
Пример 5
Пример 5...
Резюме
Резюме Задача нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного нескольких чисел столь важна, что ее приходится решать практически постоянно. Даже занимаясь решением задач вариа...








- Начало -    


Книжный магазин