Возможно, ранее вы уже использовали какую- нибудь более раннюю версию системы Mathematica, например 2.2, 4.0 или 4.2. Стоит ли удалять старую версию и переходить на новую? На мой взгляд, стоит, потому что версия Mathematica 5 значительно усовершенствована для различных численных и символьных операций на основе алгоритмов нового поколения. Ниже приведен краткий список усовершенствований и, расширений в различных областях.
Численные расчеты
Давайте рассмотрим усовершенствования, внесенные в версию 5 в области численных расчетов.
Существенно оптимизированы численные операции линейной алгебры для плотных матриц.
Заново оптимизированы операции линейной алгебры для разреженных матриц.
Оптимизированы операции линейной алгебры, выполняемые с произвольной точностью.
Введена команда LinearSolveFunction для решения линейных систем уравнений для векторов матриц.
Усовершенствованы методы линейного программирования.
Введены новые методы и поддержка массивов переменных в командах FindRoot и FindMinimum.
Введена команда FindFit для нелинейной аппроксимации кривыми.
Введена команда глобальной оптимизации NMinimize.
Команда NDSolve может применяться для решения и-мерных уравнений с частными производными.
Команда NDSolve может применяться для решения алгебраических дифференциальных уравнений.
В команде NDSolve можно использовать векторы и массивы.
Команда NDSolve теперь может автоматически вызывать более широкий набор алгоритмов.
Повышена точность и усилен контроль точности приближенных чисел.
Повышена эффективность арифметики больших чисел и включена оптимизация в зависимости от типа процессора.
Усовершенствованы алгоритмы теоретико-числовых операций, включая GCD и Factorlnteger.
Повышена эффективность основных статистических функций.
Символьные расчеты
Существенные усовершенствования были сделаны в версии 5 в части, касающейся символьных расчетов.
Команда Reduce позволяет находить решение смешанных систем уравнений и неравенств.
Полностью решаются полиномиальные системы в поле действительных и комплексных чисел.
Расширен класс решаемых диофантовых уравнений.
Введены функции (кванторы) ForAll и Exists и упрощение выражений с кванторами.
Улучшено представление дискретных и непрерывных алгебраических и трансцендентных множеств решений.
Введена команда Findlnstance для нахождения примеров решений уравнений и неравенств в различных областях изменения переменных.
Можно находить минимум в областях целых и действительных чисел.
Введены функции Assuming и Refine для задания допущений.
Введена функция RSolve для решения рекуррентных уравнений.
Добавлена поддержка нелинейных и разностных уравнений и систем.
Полностью решаются рациональные системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
Добавлена поддержка дифференциальных алгебраических уравнений.
Введена функция CoefficientArrays для конвертирования систем уравнений в массивы (тензоры).
Программирование и системное ядро
Существенно усовершенствованы в версии 5 средства программирования и системное ядро.
В язык программирования введена поддержка разреженных массивов.
Введены функции Sow и Reap, облегчающие обработку списков.
Введены опции EvaluationMonitor и StepMonitor для управления вычислениями.
Введено средство измерения времени — функция AbsoluteTiming.
Существенно увеличена производительность MathLink.
Добавлен модуль .NET/Link, позволяющий интегрировать пакет Mathematica с приложениями, использующими платформу Microsoft .NET Framework.
Добавлена возможность оптимизации под 64-разрядные операционные системы и архитектуры.
Поддерживаются вычисления в 64-разрядных адресных пространствах.
Интерфейс
В версии 5 значительно улучшен интерфейс.
Поддерживаются более 50 форматов экспорта и импорта.
Повышена эффективность экспорта и импорта табличных данных.
Добавлены новые форматы графики и изображений: PNG, SVG и DICOM.
Добавлены средства импорта и экспорта форматов разреженных матриц.
Введен формат MPS для линейного программирования.
Введен формат XHTML для экспорта рабочих документов.
Улучшен браузер подсказки.
Улучшенная поддержка слайд-шоу презентаций.
Улучшенная поддержка инструментов опубликования (AuthorTools).
Стандартные дополнительные пакеты
В программу Mathematica 5, помимо ранее имевшихся приложений, дополнительно включены новые пакеты по статистике (Statistical plots and graphics) и полям алгебраических чисел (Algebraic number fields).
